As duas formas cima e sima estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Cima significa a parte superior de alguma coisa; alto, cume, cimeira, topo.
Agora, vem cá cima, rápido.
É o quinto botão desde cima.
O barulho vem de cima.
Expressões comuns:
em cima :: na parte mais elevada de alguma coisa
de cima :: da parte mais alta, do topo
por cima :: em posição superior; sobre
para cima :: para o algo, otimista, saudável
em cima de :: na parte superior; sobre
ainda por cima :: além de tudo, além do mais
Sima significa zona abaixo do sial, constituída principalmente por silicatos, predominando os de magnésio e ferro. Diz-se também de um certo tipo de pássaros.
Foram declaradas terras sima.
Referências
Cima advém do grego kyma.
Sima advém da construção si (lício) + ma (gnésio).