As duas formas – cínica e sínica – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.
Cínica é o feminino singular de cínico – significa que revela cinismo; próprio de um cínico; que age com sarcasmo e hipocrisia.
Tem uma língua afiada e cínica.
Não se deixe enganar pela conversa cínica de resmungões superficiais.
Diz-se da pessoa que trata os outros como desprezíveis; aquela que espera egoísmo dos outros; que revelam hipocrisia.
Eu já era cínica no liceu.
Sínica é o feminino singular de sínico – significa referente ou próprio dos chineses ou da China.
São estudos sobre a língua sínica.
Referências
Cínico advém do grego kynikós.
Sínico advém do latim sina.