As duas formas combatesse e combate-se existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo combater mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.

Combatesse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.

se eu [ combatesse ], se ele; ela; você [ combatesse ]

O teu corpo reagiu como se combatesse uma infeção.
Se combatesse um T-Rex, seria desfeito.
Precisávamos de uma medida que combatesse a xenofobia.

Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas

A forma combate-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.

Luta-se todos os dias, combate-se por algo.
Hoje, combate-se!
O fogo combate-se no Inverno pela preparação da floresta.