A forma correta de escrita é compreender de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com dois “e”.
Compreender significa entender; perceber; incluir.
Quem não é capaz de compreender as dificuldades do outro costuma ser mais rígido e intolerante com as diferenças.
O relatório deve compreender uma análise sumária de cada um dos tópicos. :: sentido incluir
Obs:
a) como sinônimo próximo temos a palavra “depreender”, também escrito com dois “e”.
b) todas as formas verbais do verbo compreender são com dois “e”
Comprender não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim comprehendere.