A forma correta de escrita é compromisso de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “o” formando a sílaba -pro-
Compromisso significa obrigação contraída por meio de promessa ou acordo; a própria promessa ou acordo; obrigação contraída entre duas ou mais pessoas; dívida a pagar num determinado prazo; obrigação; afazer.
Não estou preparado para um compromisso desta natureza.
Tal compromisso só será possível numa sociedade unida.
Sinónimos de compromisso: obrigação, afazer, promessa, contrato, dívida, concordância, pacto, tratado, concórdia.
Comprumisso não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim compromissum.