As duas formas – conceber e conceder – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Conceber, com a letra b, significa gerar, imaginar; criar mentalmente; explicar; considerar.
Enquanto não for casado, não quero conceber um filho.
Ele ajudou a conceber o sistema de propulsão da sonda Cassini para a NASA.
Conceder, com a letra d, significa dar; permitir; autorizar; dar consentimento a.
Podemos lhe conceder o empréstimo.
Não tenho a autoridade para conceder tal ajuda.
Referências
São palavras parónimas: semelhantes tanto na escrita e na pronúncia mas com significado diferente.
Conceber advém do latim concipere.
Conceder advém do latim concedere.