A forma correta de escrita é autorizar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “z” formando a sílava -zar.
Autorizar significa conferir autoridade a; permitir; dar licença a; abonar-se, justificar-se.
Governo vai autorizar a contratação de 150 trabalhadores.
Os donos de restaurantes poderão, ou não, autorizar a entrada e permanência de animais de companhia nos seus estabelecimentos.
Como sinónimos de autorizar podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: consentir, concordar, condescender, permitir, confirmar, aprovar, abonar, aceder, consagrar.
Autorisar não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim auctorizare.