As duas formas – concluísse e conclui-se – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo concluir mas empregues em diferentes modos.
Concluísse, com acento agudo na vogal “i”, é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ concluísse ], se ele; ela; você [ concluísse ]
Não queriam que se concluísse a venda total do capital.
Eles impediram que eu concluísse o ataque.
Multas seriam aplicadas caso se concluísse que não tinham cumprido as suas responsabilidades.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma conclui-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Por consequência, conclui-se que todos falharam a missão!
O ano comemorativo do nascimento de São Paulo conclui-se esta tarde.