As duas formas – continuasse e continua-se – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo continuar mas empregues em diferentes modos.
Continuasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ continuasse ], se ele; ela; você [ continuasse ]
E se ela continuasse a fugir?
Suas escolhas imprudentes arruinariam sua carreira se continuasse por esse caminho.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma continua-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Em muitos países, continua-se a trabalhar além da idade legal da aposentadoria.
Na solidão, aguenta-se e continua-se a trabalhar.