A forma correta de escrita é corrigir de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “g” formando a sílaba -gir.
Corrigir significa eliminar defeito ou erro, retificar, reformar; emendar-se; repreender, castigar.
Para corrigir tudo isto é necessário vontade política e clareza estratégica.
O corrector ortográfico serve para verificar e corrigir a ortografia de palavras.
Como sinónimos de corrigir podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: emendar, reformar, regenerar, reparar, consertar, retificar, alterar, recuperar, refazer, repreender, castigar, melhorar, redimir.
Corrijir não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim corrigere.