As duas formas – corrigisse e corrige-se – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo corrigir mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais.
Corrigisse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ corrigisse ], se ele; ela; você [ corrigisse ]
Pensei que não querias que ele corrigisse os erros.
Se corrigisse isso, corrigia o rapaz.
Estavam à espera que corrigisse o inglês?
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma corrige-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Quando alguma coisa está errada… corrige-se.
Corrige-se o problema mediante reparação ou substituição do analisador.