As duas formas – costumar e acostumar – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Costumar significa um procedimento habitual, uma prática constante que se traduz por ter o hábito, o costume de.
Meu time não costuma perder. :: não tem o hábito de perder
Costumo comer nesse restaurante.
Acostumar significa habituar-se, adaptar-se ou que se traduz por adquirir um hábito ou costume.
Meu time acostumou-se a perder. :: habituou-se a perder
Acostumei-me ao barulho das viaturas.
Por outras palavras “acostumar” é adquirir um hábito; “costumar” é a prática de um hábito.
Referências
Costumar advém da construção costume + ar.
Acostumar advém da construção a + costume + ar.