As duas formas – foice e foi-se – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Foice é um substantivo e significa instrumento no formato de C, que possui cabo, utilizado para ceifar.

A foice é uma das ferramentas mais antigas da humanidade.
Na mitologia grega, a foice foi utilizada como arma por Cronus e Perseus.

Foi-se é uma forma verbal do verbo ir-se, nomeadamente a terceira pessoa do singular do pretérito perfeito do indicativo do verbo.

ele; ela; você [ foi-se ]

Foi-se embora.
A pouco e pouco foi-se abatendo um manto de silêncio sobre esse país destruído pela guerra.


Referências

São palavras homófonas: som igual, grafia e significado diferente.

Foice advém do latim falce.
Foi-se advém do verbo ir-se.