As duas formas cuidaste e cuidas-te existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo cuidar mas empregues em diferentes modos e com distintas pronúncias.
Cuidaste é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do modo indicativo do verbo.
tu [ cuidaste ]
Vejo que cuidaste bem da espada dele.
Como cuidaste de mim?
Tu cuidaste de mim quando estava doente
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
verbo cuidar = ter cuidado em; tratar de; aplicar a atenção
A forma cuidas-te é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “te”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica ( tu ).
Significa que cuidas a ti próprio ou de/para ti próprio.
Tu cuidas-te. Vais viver muitos anos.
E tu, cuidas-te todos os dias?