As duas formas – cumprimento e comprimento – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.
Cumprimento significa ato ou efeito de cumprir; exatidão e/ou pontualidade na execução de compromisso ou norma; saudação ou gesto de cortesia.
O juiz está encarregado do cumprimento da lei.
Envio os meus cumprimentos a toda a família.
Comprimento significa extensão de um objeto; uma das três medidas que definem um sólido no espaço tridimensional.
Salto em comprimento é uma modalidade olímpica de atletismo.
Um campo de futebol pode ter no máximo 120 mts de comprimento.
Referências
Cumprimento advém da construção cumprir + mento.
Comprimento advém da construção comprir + mento.