As duas formas – curtiram e curtirão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo curtir, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Curtiram é uma forma verbal do verbo curtir, nomeadamente a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ curtiram ]

{ relativo a uma situação passada ou concluída }

Mais de 500 pessoas curtiram isso!
Faça chuva ou faça sol, os que passaram pela cidade do rock curtiram a valer.

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Curtirão é uma forma verbal do verbo curtir, nomeadamente a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ curtirão ]

{ relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza }

Será um fim de semana perfeito que todos curtirão.
Crianças curtirão férias com atividades no Museu Histórico Sorocabano.