As duas formas – dedicaram e dedicarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo dedicar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Dedicaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ dedicaram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Eles dedicaram a vida toda a isso.
No palco, elas dedicaram todo o seu amor em forma de alegria, música e poesia.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Dedicarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ dedicarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Mais de 90 poetas, de 40 países, dedicarão seus trabalhos à paz.
Eles dedicarão parte do tempo às aulas e outra parte a estágios.