A forma correta de escrita é deixar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “x”.
Deixar significa soltar algo; consentir, não impedir; retirar-se ou afastar-se de algo ou alguém.
Vamos deixar andar.
Não podemos deixar que tal aconteça.
Usado em expressões como:
deixar passar :: tolerar
deixar a desejar :: não corresponder ao que se esperava
deixar de fora :: excluir
deixar para lá :: não se incomodar
Deichar não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do infinitivo latino laxāre.