As duas formas – deixaram e deixarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo deixar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Deixaram é uma forma verbal do verbo deixar, nomeadamente a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ deixaram ]
{ relativo a uma situação passada ou concluída }
Vocês deixaram de nos falar.
Quatro milhões de sírios deixaram o país desde 2015.
Deixaram-me sair da prisão.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Deixarão é uma forma verbal do verbo deixar, nomeadamente a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ deixarão ]
{ relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza }
As quotas de leite deixarão de existir após o final do ano.
Eles apenas deixarão de ser utilizados se algo a isso obrigar.