As duas formas – derem e darem – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo dar mas empregues em diferentes tempos verbais.
Derem é a terceira pessoa do plural do futuro do subjuntivo do verbo.
quando eles; elas; vocês [ derem ]
Se me derem uma chance, eu consigo.
Voltaremos quando nos derem o equipamento adequado.
Obs:
futuro do subjuntivo = referente a um fato que poderá ocorrer no futuro
Darem é a terceira pessoa do infinitivo pessoal do verbo.
por [ darem ] eles; elas; vocês
Obrigada por me darem uma chance.
A comissão salienta a importância destes acordos por darem emprego a 3000 pessoas.
Obs:
infinitivo pessoal = refere-se a um sujeito próprio, diferente do da oração principal; o sujeito a que se refere é expresso antes do infinitivo; o sujeito é indeterminado na terceira pessoa