As duas formas escrevê-lo e escreve-lo estão corretas, contudo seus significados são diferentes.

Ou seja, ambas as palavras estão corretas e são formas verbais do verbo escrever com o pronome oblíquo átono “o” que assume a forma lo depois do verbo quando este termina em “r, s ou z” (ao mesmo tempo que a terminação verbal é suprimida) mas empregues em diferentes tempos verbais.

Escrevê-lo, com acento circunflexo na vogal “e”, é referente ao infinitivo do verbo.

o escrever = [ escrevê-lo ]

Levei quase todo o verão a escrevê-lo.
Ajudei o meu pai a escrevê-lo.
Deixa-me escrevê-lo para que não te esqueças.

Obs:
infinitivo – transmite ideia de uma ação ou estado, porém sem vinculá-la a um tempo, modo ou pessoa específica

Escreve-lo, sem acento gráfico, é referente à segunda pessoa do singular do indicativo do verbo.

tu o escrever = [ escreve-lo ]

É uma flexão menos usada mas válida.

Tu escreve-lo bem.
Escreve-lo hoje se tiveres tempo.

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