A forma correta de escrita é despender de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a vogal “e” formando a sílaba des-.

Despender significa fazer dispêndio de; gastar; aplicar; distribuir.

Quanto tempo terei de despender para ser atendido?
Apenas deve despender a quantia de que pode dispor, de modo a não descurar as suas obrigações financeiras.

Obs: notar que “dispêndio” é escrito com a vogal “i”

Como sinónimos de despender podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: dar, distribuir, empregar, gastar, aplicar, consumir, levar.

Dispender não existe na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do latim dispendere.
Conjugação do verbo despender.