A forma correta de escrita é despendido de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “e” formando a sílaba des-
Despendido é o particípio passado do verbo despender – significa que se despendeu, que se gastou.
Muito pouco dinheiro foi despendido.
Apreciamos o tempo despendido para nos enviar estas informações.
Da mesma forma o gerúndio do verbo é escrito com a letra “e”: despendendo
Passa o dia despendendo dinheiro.
Obs: notar, porém, que dispêndio (montante do que se gasta) é escrito com “i”
Os resultados justificaram plenamente este dispêndio.
Dispendido não existe na Língua Portuguesa.