As duas formas destro e dextro existem na Língua Portuguesa mas devemos ter algum cuidado na utilização do termo “dextro”.

Ou seja, existe alguma renitência na utilização de “dextro” como termo isolado, ver abaixo.

Destro é um adjetivo que significa do lado direito; que tem mais habilidade com a mão direita; hábil.

Sou destro.
Ser destro ou canhoto afeta a compreensão da língua gestual.

Dextro é referenciado em alguns dicionários como “ver destro”, ou seja, não prioriza o termo mas é dado como válido.

O que é concordante e não oferece qualquer dúvida é dextro- como elemento de formação de palavras, que exprime a ideia de direito.

Exemplos: dextrómano, dextrogiro, dextrocardia etc.

Em resumo:
Certas fontes, indicam “dextro” com válido e com o mesmo significado que “destro”.
Todas as fontes, indicam “dextro-” como elemento de formação de palavras.