As duas formas – dezanove e dezenove – existem na Gramática Portuguesa e ambas com o mesmo significado. A única diferença refere-se ao País onde é usado.
Dezanove significa dez mais nove ou cardinalidade de um conjunto que contenha dezanove elementos distintos representado pelo símbolo 19. Usa-se em Portugal.
Esta questão também se estende ao erro comum de escrever “dessanove e dessenove”; ambas estas formas estão incorretas.
Dezenove usa-se no Brasil.
É um vocábulo com dupla grafia tal como os números 16 ( dezasseis/dezesseis ) e 17 ( dezassete/dezessete ).
Referências
a) O numeral romano é XIX.
b) Advém do latim decem + novem.