As duas formas disponham e dispúnhamos estão corretas, contudo seus significados são diferentes.

Ou seja, ambas as palavras estão corretas e são formas verbais do verbo dispor mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais.

Disponham é a terceira pessoa do plural do presente do subjuntivo e a terceira pessoa do plural do imperativo do verbo.

que eles; elas; vocês [ disponham ], disponham [ eles; elas; vocês ]

Se tiverem perguntas, disponham a qualquer momento.
Temos a responsabilidade de zelar por que eles disponham do equipamento necessário.

Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas

Dispúnhamos é a primeira pessoa do plural do pretérito imperfeito do indicativo do verbo.

nós [ dispúnhamos ]

Até agora, não dispúnhamos de uma definição.
Aos fins de semana dispúnhamos sempre de tempo livre para efetuar excursões.

Obs:
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

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