As duas formas – forem e foram – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações; são referentes ao verbo ser e ir.
Forem é uma forma verbal (conjugação) que se refere a 2 verbos:
1. terceira pessoa do plural do futuro do subjuntivo do verbo ser
quando eles; elas; vocês [ forem ]
Quando eles forem maiores irão entender estas coisas.
Mesmo quando vocês os três já forem muito velhinhos ainda se lembrarão deste momento.
2. terceira pessoa do plural do futuro do subjuntivo do verbo ir
quando eles; elas; vocês [ forem ]
Quando eles forem embora será o caos!
Quando forem para a cama lembrem-se de rezar.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida ou desejo
Foram é uma forma verbal (conjugação) que se refere aos mesmos 2 verbos:
1. terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo ser
eles; elas; vocês [ foram ]
Elas foram artistas tão importantes quanto os maridos.
Vocês foram feitos para se relacionarem uns com os outros.
2. terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo ir
eles; elas; vocês [ foram ]
Eles foram para Petrópolis.
Porque vocês foram embora tão rápido sem ao menos se despedir?
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado