A forma correta de escrita é distinção de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a vogal “i” formando a sílaba dis-.
Distinção significa o fato de distinguir; o reconhecimento das diferenças entre objetos ou ideias; o fato de ser tratado com honra, atenção ou favor especial.
Distinção pessoal, eis a virtude antiga.
Felizmente não se faz mais distinção quanto à roupa.
Esta questão também se estende à dúvida comum distinguir ou destinguir?; a forma correta é “distinguir”, também com a vogal “i”.
Obs: não confundir com o verbo “destingir”; este termo existe e significa fazer sair ou perder a tinta; desbotar.
Destinção não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim distinctio.