As duas formas – distinto e destinto – existem na Gramática Portuguesa, ambas as expressões estão corretas mas têm significados diferentes.

Distinto significa de fina educação; que difere outrem ou de outra coisa; ilustre; notável.

Portanto, junte-se ao grupo, distinto cavaleiro.
Um senhor de cabelos brancos com ar distinto.

Destinto significa que se destingiu, que perdeu a cor; desbotado.

Perdeu a cor, está destinto.
Usei branqueador na roupa e algumas peças ficaram destintas.

Obs: morfologicamente a palavra “destinto” é formada a partir do prefixo des + tinto; ou seja, “perde o tinto(a)”, desbota.


Referências

Distinto advém do latim distinctu.
Destinto advém da construção des + tinto.