A forma correta de escrita é divergente de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “g” formando a sílaba -gen-.
Divergente significa que possui ou causa divergência; que diverge, se afasta. É antônimo de convergente.
A sua opinião é divergente apenas por uma razão.
A legislação dos Estados-Membros é divergente em matéria de direito de família.
Sinónimos de divergente: discordante, díssono, incompatível, desencontrado, desigual, assimétrico, desarmonioso, discrepante.
Diverjente não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção divergir + ente.