A forma correta de escrita é divergir de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “g” formando a sílaba -gir
Divergir significa ficar cada vez mais distante; desviar-se, separar-se; estar em desacordo; não concordar; discordar.
Os nossos caminhos poderão agora divergir, mas por pouco tempo, creio.
Decidi divergir do meu grupo político e vou votar contra o relatório.
Palavras como divergência e divergente também são escritas com a letra “g”.
Diverjir não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim divergere.