A forma correta de escrita é doesse de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com dois “ss”.

Doesse é a forma no pretérito imperfeito do subjuntivo do verbo doer. Este verbo é defectivo, i.e., não apresenta todas as conjugações – só é conjugado nas terceiras pessoas do singular e do plural dos vários tempos verbais.

se ele, ela, você [ doesse ]

Se o meu tornozelo não me doesse eu ia contigo.
Pensei que talvez te doesse o pé.

Obs:
verbo doer = estar dolorido; sentir ressentimento
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas

Doe-se não correto; existem flexões pronominais deste verbo (doer-se) mas não “doe-se”.

Exemplo:
Bruno, dói-me ver-te neste estado.
Dói-se pela dor sofrida.