A forma correta de escrita é duzentos de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com “u”.
Duzentos significa duas centenas representado em algarismos arábicos por 200. O numeral romano é CC.
A dúvida é pertinente já que “dois” é escrito com “o” e por derivação “dois centos” poderia fazer sentido escrever “dozentos”.
Acontece que esta palavra deriva, na sua origem, do latim “ducenti” tal como referenciado em baixo.
Esta questão também se estende ao erro comum de escrever “dussentos”; forma igualmente incorreta.
Dozentos não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim ducenti.