A forma correta de escrita é retângulo de acordo com a Língua Portuguesa e foi introduzido pelo Acordo Ortográfico.
Ou seja, é escrito sem a consoante “c”.
Retângulo é um polígono com quatro ângulos retos. Figura geométrica que tem os ângulos retos e os lados paralelos dois a dois; paralelogramo com ângulos retos.
Toras de madeiras intercaladas formavam um retângulo.
O retângulo é um quadrilátero com dois lados de mesmo comprimento e dois lados de mesma largura.
A regra é que para sequências interiores “ct” o “c” apenas é escrito quando é pronunciado.
Esta questão também se estende às dúvidas recto e reto? e recta e reta?; em ambos os casos é escrito sem a consoante “c” pelas mesmas razões.
Rectângulo não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa; era a forma de escrita antes do AO.
Referências
Advém do latim medieval rectangulum.