A forma correta de escrita é egoísmo de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com acento agudo na vogal “i”.

Egoísmo significa o hábito ou atitude de se colocar os interesses, opiniões, desejos, necessidades próprios em primeiro lugar, em detrimento do ambiente e das demais pessoas.

O egoísmo tapa todos os horizontes.
Papa defende combate ao egoísmo e consumismo.

Como sinónimos de egoísmo podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: comodismo, egocentrismo, conveniência, filáucia, presunção, solipsismo, vaidade, personalização.

Egoismo não está correto na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do francês égoïsme.