As duas formas – elidir e ilidir – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Elidir significa o ato de elisão, excluir, omitir, eliminar.

O Comité propõe elidir a alínea “d” do artigo.
Isso é para elidir do texto, vamos substituir por algo diferente.

Ilidir significa refutar, rebater – combater com argumentos que provam o contrário.

Ao credor incumbe ilidir a presunção de pagamento.
A fim de ilidir a decisão ele tem de provar o contrário.


Referências

São palavras parónimas: semelhantes tanto na escrita e na pronúncia mas com significado diferente.

Elidir advém do latim elidere.
Ilidir advém do latim illidere.