As duas formas – imergir e emergir – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Imergir significa afundar na água; mergulhar; submergir – é antônimo de emergir. Pode ter o sentido de ficar absorvido com.
Imergir até 30 metros é só para alguns mergulhadores.
Quero imergir profundamente na minha mente.
Emergir significa subir (até a superfície da água), o contrário de afundar (imergir). Pode ter o sentido de surgir.
Todos devem usar aparelhos respiratórios até podermos emergir.
Das cinzas de um Mundo iremos emergir para um muito melhor.
Referências
Imergir advém do latim immergere.
Emergir advém do latim emergere.