As duas formas – eliminaram e eliminarão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo eliminar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Eliminaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ eliminaram ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Os anciãos eliminaram isso tudo para não haver conflito entre nós.
Na última Copa América, eles eliminaram os brasileiros.
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Eliminarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ eliminarão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Se acharem que é ameaça, eliminarão você.
Traga-o de volta, ou eles o eliminarão.