A forma correta de escrita é sucessor de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “c” formando a sílaba -ce-
Sucessor significa que sucede a outrem; substantivo: pessoa que sucede a outra; aquele que ocupa o cargo de outro; herdeiro.
Vou tentar ser um digno sucessor.
Sou o sucessor dele neste departamento.
Sussessor não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim successor,.