As duas formas – embargado e embarcado – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Embargado significa que foi impedido de se declarar, de se expor; reprimido; que demonstra embaraço ou empecilho; impedido.

A obra está embargada até decisão do tribunal.
É ao embargado que compete o ónus de provar que cumpre os procedimentos.

Termo bastante usado em direito no sentido de aquilo que sofreu embargo.

Embarcado significa que embarcou; que entrou em embarcação para viajar; deixar-se levar.

Funcionários não poderão ficar com o lugar de passageiros embarcados.

Em certos contextos o termo “embarcado” assume a definição de embutido:

Um sistema embarcado (ou sistema embutido) é um sistema microprocessado no qual o computador é completamente encapsulado ou dedicado ao dispositivo ou sistema que ele controla.


Referências

São palavras parónimas: semelhantes tanto na escrita e na pronúncia mas com significado diferente.

Embargado é o particípio passado de embargar.
Embarcado é o particípio passado de embarcar.