As duas formas – emplastro e emplasto – existem na Língua Portuguesa e têm o mesmo significado.

Ou seja, use o termo que desejar.

Emplastro (ou, emplasto) significa medicamento lutinoso que, amolecendo com o calor, adere à parte do corpo em que se aplica.

Este emplastro é um adesivo medicinal anti-inflamatório e analgésico.

Em termos figurados significa conserto mal feito; pessoa achacadiça.

Ficou um emplastro, vamos ter de arranjar outra solução.

Alguns dicionários parecem dar prioridade ao vocábulo “emplastro” (com a letra “r”) por ser mais comum mas tal não invalida o uso de “emplasto”.

Outros vocábulos sinônimos:
Emplastro, ou emplasto, cataplasma ou ainda malagma é uma forma de medicação transdérmica caracterizada pela colocação sobre a pele de alguma substância sólida aquecida, com o intuito de aquecer ou amolecer tecidos, acelerando o processo de cura.

Ainda de referir que no Brasil também é conhecido por compressa.


Referências

Emplastro advém do latim emplastrum.