A forma correta de escrita é empresário de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “e” formando a sílaba em-
Empresário significa aquele que empreende negociação ou estabelecimento de uso público; aquele que dirige uma empresa ou a administra; diretor, administrador.
Um jovem empresário comprou a patente do inventor.
Sou empresário, procuro as minhas oportunidades.
Impresário não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém da construção empresa + ário.