As duas formas – encaminharam e encaminharão – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo encaminhar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.
Encaminharam é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ encaminharam ]
« relativo a uma situação passada ou concluída »
Sei que encaminharam as famílias para cá.
Eles encaminharam o documento ao tribunal sem consultar os chefes!
Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado
Encaminharão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.
eles; elas; vocês [ encaminharão ]
« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »
Se você for aceite, eles o encaminharão para o centro clínico.
Em seguida, eles encaminharão uma carta de intenções para os gestores.