As duas formas enfiaram e enfiarão existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo enfiar, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes tempos gramaticais.

Enfiaram é a terceira pessoa do plural do pretérito perfeito do indicativo e a terceira pessoa do plural do pretérito mais-que-perfeito do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ enfiaram ]

« relativo a uma situação passada ou concluída »

Ao Marco enfiaram um tubo na garganta, para lhe limparem o estômago.
Então, eles te enfiaram aqui?

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
pretérito mais-que-perfeito = referente ao passado do passado

Enfiarão é a terceira pessoa do plural do futuro do indicativo do verbo.

eles; elas; vocês [ enfiarão ]

« relativo a uma situação/possibilidade futura ou uma incerteza »

Em seguida enfiarão os cabos nas argolas do altar.
Será que enfiarão uma agulha na barriga dela?