As duas formas entender e intender estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Entender, com a vogal “e”, significa perceber o significado de algo; compreender; interpretar; compreender-se, chegar a um entendimento.
Explique-me em termos que eu possa entender.
Não consigo entender uma única palavra.
Intender, com a vogal “i”, significa ter a intenção de; tornar-se mais intenso; superintender, exercer vigilância, administrar.
Não é altura para intender dificuldades.
Intender todos estes assuntos é complexo :: sentido gerir
Referências
São palavras parónimas: semelhantes tanto na escrita e na pronúncia mas com significado diferente.