As duas formas envolveste e envolves-te existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo envolver mas empregues em diferentes modos e com distintas pronúncias.

Envolveste é a segunda pessoa do singular do pretérito perfeito do modo indicativo do verbo.

tu [ envolveste ]

E tu envolveste este cachecol para mim! Obrigada!
Senhor Jesus, tu envolveste o homem no carregar a tua cruz.
Porque é que envolveste o Miguel nisto?

Obs:
pretérito perfeito = referente ao passado
verbo envolver = cobrir em torno; incluir como circunstância, condição ou consequência necessárias; implicar

A forma envolves-te é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “te”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica ( tu ).

Significa que envolves a ti próprio ou de/para ti próprio.

Conheces alguém, e envolves-te no momento.
Porque te envolves-te em algo como isto?
Por vezes, envolves-te demais.