As duas formas – enxame e exame – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações, notar que vêm da mesma palavra latina “examen” mas têm significados diferentes.
Enxame significa agrupamento de abelhas da mesma colmeia; coletivo de abelhas; abelhal. Em termos figurados – grande quantidade de pessoas ou coisas.
Um enxame de abelhas atacou-o!
O enxame aproxima-se vindo do Sul.
Exame significa o ato de examinar; prova para demonstrar as capacidades do examinando num determinado assunto.
Disseram-me que não havia matematica neste exame.
Diz-se também da verificação feita por médico para avaliar a saúde de alguém.
Vais comigo ao hospital fazer o exame?
Referências
Enxame advém do latim examen.
Exame advém do latim examen.