A forma correta de escrita é erradicar de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a vogal “e” formando a sílaba er- apesar da pronúncia ser .\i

Erradicar significa retirar pela raiz; arrancar todo o conteúdo de; causar o desaparecimento de; extinguir.

Ministro quer erradicar violência no desporto.
O principal objetivo é conseguir reduzir e, posteriormente, erradicar, a pobreza.

Da mesma forma escrevemos erradicação (ato ou efeito de erradicar) com a vogal “e”.

Irradicar não existe na Língua Portuguesa.

Não confundir com a dúvida Irradiar ou erradiar?


Referências

Advém do latim eradicare.