As duas formas – esboço e esbouço – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Presumo que a dúvida é referente ao desenho rápido; primeiros traços; noções preliminares então é escrito “esboço” (sem a vogal “u”). No entanto, é conveniente referir que “esbouço” também existe.
Esboço significa desenho rápido (para estudo inicial), primeiros traços de um desenho, delineamento inicial de uma representação gráfica; primeiras ideias, noções preliminares.
Este esboço servirá como ponto de partida para o desenho.
Nós acompanhamos você desde a fase do esboço inicial, até a operação efetiva.
Esbouço é uma forma verbal do verbo esbouçar, nomeadamente a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo.
eu [ esbouço ]
Agora eu esbouço a terra, mais tarde plantamos.
Obs:
verbo esbouçar = surribar, para depois plantar bacelos; cortar com foice
Referências
Esboço advém do italiano sbozzo.
Esbouço advém do verbo esbouçar.