A forma correta de escrita é tarjeta de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “j” formando a sílaba -je-.

Tarjeta significa pequena tarja; isto é, pequeno ornato no contorno, barra, faixa, ornato no borde, orla, escudo.

Tarjeta emborrachada escrito – Forças Especiais.
É uma tarjeta lavrada de granito muito elegante.
Usa uma targeta preta para indicar luto.

Targeta não correto na Língua Portuguesa.


Referências

Advém da construção tarja + eta.